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História da Matemática Recreativa
Prof. Doutor Jorge Nuno Silva
Universidade de Lisboa
Resumo:
Mostraremos como, ao longo dos séculos, alguns resultados matemáticos importantes surgiram associados a actividades lúdicas.
Recordaremos contribuições marcantes de figuras como Alcuíno, Fibonacci, Pacioli, Cardano, Tartaglia, Bachet, Euler, Lucas, Conway, Gardner, bem como alguns puzzles célebres: Stomachion, Anéis chineses, Pontes de Koenigsberg, Sudoku, Torres de Hanói, Icosiano, Cubo de Rubik, NIM.
Os truques de cartas (matemáticos!), com a sua longa tradição, não serão esquecidos...
Dificuldades de Euler com o cálculo de funções de duas variáveis
Prof. Doutor João Caramalho Domingues
Universidade do Minho
Resumo:
Em 1755 Leonhard Euler publicou um tratado de cálculo diferencial que constituiu um marco na sistematização desta área da matemática, bem como no processo da sua autonomização relativamente à geometria.
Entre outros aspectos inovadores, este tratado incluía o cálculo diferencial de funções de mais do que uma variável. No entanto, e relativamente a esse assunto há nesse tratado duas passagens surpreendentes: um critério errado para classificação de pontos críticos; e uma caracterização da diferencial total de segunda ordem aparentemente demasiado complicada.
Vamos apresentar e tentar relacionar estas duas passagens, contextualizando-as no cálculo diferencial leibniziano (com infinitésimos, originalmente sobre curvas e não funções) e no que era então a infância do cálculo de funções de várias variáveis.
