Objetivos / Competências
- Desenvolver a capacidade de raciocínio.
- Dotar os alunos de conhecimentos relativos à seleção de métodos e processos que melhor se ajustem à resolução de um problema concreto.
- Estabelecer sempre que possível a ligação entre os conteúdos programáticos e a vida real.
- Usar corretamente a linguagem Matemática no desenvolvimento de técnicas de cálculo que permitem criar ou aprofundar conhecimentos essenciais à continuação dos estudos.
Neste sentido, pretende-se que o aluno domine os vários assuntos do programa de forma a poder utilizá-los com sentido crítico e destreza noutras áreas que fazem parte da sua formação e ainda que desenvolva as suas capacidades de raciocínio indutivo e dedutivo, de clareza e de rigor na linguagem, tendo presente que estas são qualidades cuja importância se reflete nas mais diversas atividades, especialmente fora do âmbito da Matemática.
Conteúdos programáticos resumidos
Equações diferenciais: métodos de resolução, equações diferenciais de ordem superior redutíveis à primeira, aplicações.
Transformadas de Fourier e Transformadas Z: Introdução, Definição e propriedades, aplicações.
Otimização linear: Introdução, Exemplos de problemas de otimização, Formulação matemática do modelo, Propriedades fundamentais, Algoritmo Simplex, Análise de sensibilidade,
Casos particulares.
Otimização não linear: Introdução, Otimização não linear com e sem restrições, Algoritmos, Aplicações.
condições de optimalidade para problemas sem restrições, condições de optimalidade para problemas com restrições na forma de igualdade e desigualdade, algoritmos para a resolução destes problemas, aplicações.
Metodologias de ensino e critérios de avaliação
As aulas teóricas serão divididas em duas partes. Na primeira parte da aula será destinada à apresentação e discussão de um assunto proposto na aula anterior e na segunda parte da aula será disponibilizada informação e orientações genéricas para que os alunos possam efetuar um estudo inicial do assunto a abordar na aula teórica seguinte. Nas aulas teórico-práticas os alunos serão convidados a resolver alguns problemas teórico-práticos e práticos formulados, por isso grande parte das aulas serão dedicadas à execução/acompanhamento desses trabalhos.
A avaliação dos alunos será através de avaliação continua (duas provas); exame da época normal e exame de recurso.
Bibliografia resumida
- Arfken, George B. e Weber, Hans, Física Matemática – Métodos Matemáticos para a Engenharia e Física, Editora Campus, 2007.
- Jackson, Leland B., Signals, Systems and Transforms, Addison-Wesley, 1991;
- Narayan S. Rau, Optimization Principles – Practical Applications to the Operation and Markets of Electric Power Industry, IEEE Press, 2003;
- Valadares Tavares, L. e F. Nunes Correia, Optimização Linear e Não Linear – Conceitos, Métodos e Algoritmos, Fundação Calouste Gulbenkian, 1984.
- Valadares Tavares, Rui carvalho Oliveira, Isabel Hall Themido e F. Nunes Correia, Investigação operacional, McGRAW-HILL, 1996.
