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Ficha da Unidade Curricular

Informações Gerais

 
Ano Letivo 201920
Unidade Curricular Cálculo I
Código888
Departamento/área responsávelMechanical Engineering and Industrial Management Department
Área cientificaCiências de Base
ECTS6
Ano curricular1
Semestre curricular1º Semestre
Regime de frequênciaObrigatório
Docentes Ana Maria Vale Seabra
Frequência como disciplina isolada?Sim
Horas de contacto
T TP PL TC S E OT O
19,5 39 - - - - - -
T - Teórico;  TP - Teórico-Prático;  PL - Prática e Laboratorial;  TC - Trabalho de Campo;  S - Seminário;  E - Estágio;  OT - Orientação Tutória;  O - Outras;  
Tempo total de trabalho (horas)
159

Objetivos / Competências

O programa foi elaborado com o objectivo de consolidar e ampliar os conhecimentos matemáticos do aluno visando a sua aplicação nesta e noutras áreas. O aluno deverá ficar sensibilizado para o rigor no uso da linguagem matemática e de clareza na exposição. Deverá dominar as técnicas de cálculo analítico referidas no programa, desenvolver capacidades de abstracção e de análise. Pretende-se que o aluno se torne autónomo, que seja capaz de usar convenientemente as técnicas matemáticas na resolução de problemas concretos ao longo da sua licenciatura e, mais tarde, na sua vida profissional.

Conteúdos programáticos resumidos

Complementos de funções reais de variável real: indeterminações; funções trigonométricas inversas. Funções de várias variáveis: superfícies de ; definição de função real de várias variáveis; domínios; limites. Função contínua num ponto; derivadas parciais; gradiente; derivadas direccionais; extremos de funções. Cálculo Integral em IR, técnicas de primitivação; definição do Integral de Riemann, propriedades e critérios de integrabilidade; Teorema fundamental do cálculo do integral. Mudança de variável no integral definido; integrais impróprios. Cálculo integral em IRn: coordenadas polares; integral duplo: definição e propriedades; cálculo de integrais duplos; mudança da ordem de integração no integral duplo; integral duplo em coordenadas polares; aplicação dos integrais múltiplos ao cálculo de áreas.

Metodologias de ensino e critérios de avaliação

Metodologias: Nas aulas teóricas são expostos os conceitos seguindo-se a resolução de um exemplo simples. Nas aulas teórico-práticas são resolvidos exercícios, incentivando à resolução individual. São discutidas dúvidas e o exercício é resolvido no quadro. A orientação do aluno é personalizada. Os trabalhos de casa corrigem-se nas horas de orientação tutória, que são marcadas de acordo com os horários dos turnos. Avaliação: Duas provas de frequência com nota média mínima de 9,5 valores para dispensar de exame and mínimo de 7,0 valores em cada prova. Na época normal ou recurso há uma prova escrita de exame obtendo-se aprovação com nota final igual ou superior a 10.0 valores. Um aluno com classificação final superior a 17 valores em qualquer uma das épocas terá que discutir a nota com o docente. Os trabalhos de casa e o interesse pela unidade ( frequência da orientação tutória) entram na avaliação como um bónus que pode permitir um valor a mais na classificação final.

Bibliografia resumida

Azenha, A. & Jerónimo, M. A. (1995).Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, McGraw Hill, . [517 AZE];
Breda, A. & Costa, J.(1996) Cálculo com funções de várias variáveis, editora McGraw hill,
[517 BRE];
Larson R., Hostetler R. & Edwards B. Cálculo,( 2006). McGraw Hill, vol.1 e 2., São Paulo, [517 LAR];
Swokowski, E. W.,(1995). Cálculo com Geometria Analítica, McGraw Hill, volumes 1 e 2, [517 SWO];

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