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Ficha da Unidade Curricular

Informações Gerais

 
Ano Letivo 202021
Unidade Curricular Cálculo II
Código889
Departamento/área responsávelDepartamento de Eng. Mecânica e Gestão Industrial
Área cientificaCiências de Base
ECTS6
Ano curricular1
Semestre curricular2º Semestre
Regime de frequênciaObrigatório
Docentes Cristina Maria Gomes Tomás da Costa
Frequência como disciplina isolada?Sim
Horas de contacto
T TP PL TC S E OT O
19,5 39 - - - - - -
T - Teórico;  TP - Teórico-Prático;  PL - Prática e Laboratorial;  TC - Trabalho de Campo;  S - Seminário;  E - Estágio;  OT - Orientação Tutória;  O - Outras;  
Tempo total de trabalho (horas)
159

Objetivos / Competências

Pretende-se desenvolver no aluno capacidade de raciocínio lógico, cálculo e análise, dotá-lo de instrumentos que garantam a formulação e resolução de problemas colocados quer em situações diárias quer no âmbito das diferentes unidades curriculares; competências para tomar decisões de forma a ser induzido a pensar primeiro para realizar da melhor forma todas as operações necessárias; a aptidão para desenvolver a aprendizagem autodirigida sendo capaz de identificar, organizar, tratar e analisar a informação; a aptidão numérica e utilização de ferramentas de cálculo que permitam analisar dados, interpretar e extrapolar, com desenvolvimento de raciocínios lógico-matemáticos. Neste sentido, pretende-se que o aluno domine as ideias fundamentais e estruturas básicas utilizando as técnicas de cálculo na resolução de problemas concretos. Pretende-se assim, construir uma ponte que facilite ao aluno o acesso, quer ao mercado de trabalho, quer à continuação de estudos científicos.

Conteúdos programáticos resumidos

1. Equações diferenciais
1.1 Definição e conceitos básicos.
1.2 Equações de variáveis separadas e separáveis. Equação homogénea de primeira ordem.
1.3 Equação linear de primeira ordem.
1.4 Transformadas de Laplace: definição e propriedades.
1.5 Equações diferenciais lineares de ordem n.
1.6 Sistemas de equações diferenciais lineares de ordem n.

2. Séries numéricas
2.1 Sucessões
2.2 Definições e exemplos.
2.3 Algumas propriedades das séries. Critério do termo geral para a divergência.
2.4 Séries de termos não negativos: critérios de comparação, raiz de Cauchy e razão D'Alembert.
2.5 Séries alternadas: critério de Leibniz.
2.6 Séries absolutamente convergentes e séries simplesmente convergentes.

3.Análise complexa
3.1 Plano complexo
3.2 Tópicos de diferenciação complexa
3.3 Tópicos de integração complexa



Metodologias de ensino e critérios de avaliação

- Nas aulas teórico-práticas (sejam presenciais ou por videoconferência Zoom):, pretende-se consolidar os conhecimentos pelo que são apresentados e resolvidos exercícios de aplicação de acordo com os objetivos de cada aula. Exige-se dos alunos uma atitude crítica, tendo em vista o desenvolvimento da sua autonomia. - Fornecimento de material teórico e teórico- prático aos alunos O sistema de avaliação inclui: .Duas provas escritas presenciais de frequência durante o semestre(aval. contínua, com mínimos de 7,5 val.). Caso não seja possível, uma única prova presencial no final do semestre. Caso não seja possível realizar de forma presencial, não haverá avaliação contínua. • Uma prova escrita de exame-ép normal (presencial).-A • Uma prova escrita de exame-ép recurso (presencial).-B Se não for possível presencialmente A e/ou B , o aluno fará uma prova online (C) e será chamado a uma prova oral/escrita de forma presencial(D). A classificação final será dada por CF= 0.1C +0.9 D

Bibliografia resumida

• Acilina Azenha e Maria Amélia Jerónimo, Elementos de Cálculo Diferencial e Integral em IR e IRn, Editora McGraw Hill de Portugal Lda, 1995;
• Jaime Carvalho e Silva, Princípios de Análise Matemática Aplicada, Editora McGraw-Hill de
Portugal (1999);
• G. F. Simmons, Cálculo com Geometria Analítica, McGraw Hill;
• Earl W. Swokowski, Cálculo com Geometria Analítica, Volumes I e II, Makron Books do Brasil
Editora Ltda, 1995.
• Larson Hostetler, Edwards. Cálculo – Volume I, Volume II. Editora McGraw Hill. 2006.[cota: 517 LAR]
• Knut Sydsæter and Peter J. Hammond. Essential Mathematics for Economic Analysis. Financial Times/Prentice Hall. 2008.[cota:330.4 SYD]
• Knut Sydsæter and Peter J. Hammond. Further Mathematics for Economic Analysis. Financial Times/Prentice Hall. 2008.[cota:330.4 FUR]
• Knut Sydsæter and Peter J. Hammond. Economists' Mathematical Manual. Springer Verlag. 2005.[cota:330.4 SYD]

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