Objetivos / Competências
Dotar os alunos dos conhecimentos básicos de cálculo diferencial e cálculo integral para funções de uma variável real. Desenvolver no aluno a sua capacidade de raciocínio lógico, de cálculo e de análise, dotá-lo de instrumentos que garantam a formulação e resolução de problemas colocados quer em situações diárias quer no âmbito das diferentes unidades curriculares.
Conteúdos programáticos resumidos
1. Progressões geométricas e aritméticas
2. Funções reais de variável real
2.1 Generalidades sobre funções: domínio, contradomínio, zeros, injetividade, sobrejetividade, função inversa, limites, continuidade e assimptotas.
2.2 Função afim e função quadrática
2.3 Função exponencial e logarítmica
3. Cálculo diferencial em R
3.1 Definição e interpretação geométrica de derivada
3.2 Regras de derivação
3.3 Equação da reta tangente e da reta normal
3.4 Aplicações da derivada
3.5 indeterminações: regra de Cauchy
4. Cálculo integral em R
4.1 Integral indefinido (primitivas imediatas)
4.2 Integral definido (propriedades, teoremas fundamentais do cálculo integral), aplicações do integral definido.
Metodologias de ensino e critérios de avaliação
As aulas têm um carácter carácter teórico-prático e, em cada tema, será abordada a sua motivação e aplicações. Há a exposição dos conceitos e a resolução de exercícios acompanha esta fase de forma paralela.
Para a avaliação da unidade curricular serão efetuadas 2 provas (cujas classificações são designadas por T1 e T2 respetivamente).
A classificação final (CF) na época normal é definida por
CF= 0,50*T1+0,50*T2.
É requisito necessário que os alunos obtenham uma classificação mínima de 7 valores em cada prova, T1 e T2.
Nas restantes épocas, a classificação final (CF) é calculada da mesma forma que na época normal.
O aluno ficará aprovado à unidade curricular se obtiver uma classificação final (CF) igual ou superior a 9,5 valores, numa escala de 0 a 20 valores.
Bibliografia resumida
- Nascimento, M., Peixoto, C & Conceição, N. (2012) Matemática, Apontamentos teóricos e Exercícios Práticos [Disponível na plataforma Moodle].
- Stewart. I. J., Cálculo: Volume I. (5ªEd), (2001), Cengage Learning. ISBN 85-221-0479-4.[ Cota 517 STE]
- Stewart. I. J., Cálculo: Volume II. (5ªEd), (2001), Cengage Learning. ISBN 85-221-0484-0. [Cota 517 STE]
- Costa, B.,Rodrigues, E., (2019), Novo Espaço – Matemática A – 10º, 11º e 12º Ano, Porto Editora.
- Sá, A. A. & Brás. C. & Soares, M.C. & Rodrigues, F. E cabral, I & Lourenço, L. & Jesus, M.M. & Rodrigues, P. (2012). Matemática 0: Introdução ao Cálculo. Escolar Editora. [Cota 517 INT]
