Matemática Discreta - 2001/2002 –ESTV-IPV

Puzzles Lógicos

1. À procura de Susana

O namorado de Susana foi procurá-la à Ilha do Sol.

Os habitantes dessa ilha tanto podiam mentir como dizer a verdade. O único que jamais mentia era o feiticeiro da tribo. O marido de Susana encontrou cinco nativos: A, B, C, D e E.

O último era o feiticeiro. Aqui está o que eles lhe disseram:

A: Susana não está nesta ilha.

B: Ontem Susana estava cá.

C: Susana está nesta ilha.

D: Susana não está aqui hoje e não estava cá ontem.

E: B e D mentem.

Será que Susana está na Ilha do Sol?

2. Casais de Marte e Vénus

Os humanos no Clube Interplanetário não conseguem distinguir os marcianos dos venusianos, nem os que são homens ou mulheres, excepto pelo facto de as mulheres de Vénus e os homens de Marte dizerem sempre a verdade e os homens de Vénus e as mulheres de Marte mentirem sempre.

A diz: "Eu sou de Marte"; ao que B exclama: "Isso não é verdade".

A e B são casados. Será que são do mesmo planeta ou de planetas diferentes?

3. Tia Ágata I

Uma das pessoas que viviam na Mansão Assombrada tirou o colar de pérolas do guarda-jóias da Tia Ágata. As únicas pessoas que aí viviam eram a Tia Ágata, o Mordomo e o Carlos.

¨ A Tia Ágata era mais rica do que Carlos.

¨ A Tia Ágata odiava todos excepto o Mordomo.

¨ Carlos não odiava ninguém que a Tia Ágata odiasse.

¨ Se algum deles não odiava a Tia Ágata mas era mais pobre do que ela, então tirou o colar.

Quem tirou o colar do guarda-jóias?

4. Tia Ágata II

A Tia Ágata foi assassinada por uma das pessoas que viviam na Mansão Assombrada.

As únicas pessoas que aí viviam eram a Tia Ágata, o Mordomo e o Carlos.

Ninguém assassina alguém que não odeie.

Ninguém odeia alguém que não seja mais rico.

Carlos não odiava ninguém que a Tia Ágata odiasse.

A Tia Ágata odiava todos excepto o Mordomo.

A Tia Ágata não era mais rica do que o Mordomo.

Quem matou a tia Ágata?