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Ficha da Unidade Curricular

Informações Gerais

 
Ano Letivo 202021
Unidade Curricular Análise Matemática I
Código1
Departamento/área responsávelDepartamento de Engenharia Electrotécnica
Área cientificaMatemática
ECTS5.5
Ano curricular1
Semestre curricular1º Semestre
Regime de frequênciaObrigatório
Docentes Márcio Dinis do Nascimento de Jesus
Frequência como disciplina isolada?Sim
Horas de contacto
T TP PL TC S E OT O
19,5 39 - - - - - -
T - Teórico;  TP - Teórico-Prático;  PL - Prática e Laboratorial;  TC - Trabalho de Campo;  S - Seminário;  E - Estágio;  OT - Orientação Tutória;  O - Outras;  
Tempo total de trabalho (horas)
146

Objetivos / Competências

Dotar os alunos dos conhecimentos básicos de cálculo diferencial e cálculo integral para funções de uma variável real e funções de várias variáveis reais.

Desenvolver no aluno a sua capacidade de raciocínio lógico, de cálculo e de análise, dotá-lo de instrumentos que garantam a formulação e resolução de problemas colocados quer em situações diárias quer no âmbito das diferentes unidades curriculares.

Conteúdos programáticos resumidos

1. Funções reais de variável real: Generalidades sobre funções, funções trigonométricas inversas, limites, continuidade e derivadas.

2.Cálculo integral em IR: Técnicas de Primitivação (imediatas, partes, trigonométricas, racionais e substituição), integral definido, aplicações do integral definido.

3.Funções de várias variáveis reais: superfícies, generalidades sobre funções de várias variáveis, derivadas parciais.

4. Integrais múltiplos: Integrais duplos (coordenadas cartesianas e polares), integrais triplos (coordenadas cartesianas, cilíndricas e esféricas), aplicações dos integrais múltiplos.

Metodologias de ensino e critérios de avaliação

As aulas são expositivas, e os conteúdos são motivados e apresentados, sempre que possível, através de aplicações concretas, incentivando a participação dos alunos na discussão dos temas. Nas aulas, pretende-se consolidar os conhecimentos pelo que são apresentados e resolvidos exercícios de aplicação de acordo com os objetivos de cada aula. A avaliação pode ser realizada através de prova de frequência, por exame de época normal ou por exame de época de recurso. A prova de frequência e exame de época normal são compostas por dois grupos. O aluno para obter aprovação, bastará realizar os grupos, para os quais ainda não obteve nota mínima de 4.5 valores (em 10). Os alunos podem realizar melhoria de classificação na prova do exame da época de recurso. Alunos com nota superior a 17 valores deverão realizar uma prova complementar.

Bibliografia resumida

Breda, Ana e Costa, Joana. Cálculo com Funções de Várias Variáveis. Editora McGraw Hill. 1996. [cota: 517 BRE]

Stewart, James. Cálculo – Volume I, Volume II. 5ª Edição, Editora Thomson Pioneira. 2009.
[cota: 517 STE]

Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards, Cálculo – Volume I e Volume II. 8ª Edição, Editora McGraw Hill, São Paulo. 2006. [cota: 517 LAR]

Agostinho Cecília, Nascimento Márcio, Peixoto Cristina, Seabra Ana. Análise Matemática I, Apontamentos Teóricos e exercícios práticos. 2013. [Disponível na plataforma Moodle].

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