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Ficha da Unidade Curricular

Informações Gerais

 
Ano Letivo 202021
Unidade Curricular Análise Matemática II
Código6
Departamento/área responsávelDepartamento de Ambiente
Área cientificaCiências de Base
ECTS5
Ano curricular1
Semestre curricular2º Semestre
Regime de frequênciaObrigatório
Docentes Ana Maria Vale Seabra
André Codeço Marques
Frequência como disciplina isolada?Não
Horas de contacto
T TP PL TC S E OT O
26 26 - - - - - -
T - Teórico;  TP - Teórico-Prático;  PL - Prática e Laboratorial;  TC - Trabalho de Campo;  S - Seminário;  E - Estágio;  OT - Orientação Tutória;  O - Outras;  
Tempo total de trabalho (horas)
132,5

Objetivos / Competências

Pretende-se com este programa dar continuidade aos estudos feitos na unidade curricular de Análise Matemática I, dotando o aluno dos conhecimentos essenciais à continuação dos seus estudos. Os conteúdos programáticos integram-se no contexto das diversas disciplinas relacionadas com a Matemática. Desenvolvem-se actividades de preparação para que o aluno relacione a Matemática com outras unidades curriculares. É essencial a aquisição de conhecimentos em equações diferenciais, em análise vectorial e em séries de funções.

Conteúdos programáticos resumidos

Equações diferenciais: Definições e exemplos. Algumas técnicas para resolução de equações diferenciais de 1ª ordem. A Transformada de Laplace: definição e propriedades. Equações e sistemas, diferenciais lineares de ordem n e coeficientes constantes. Tópicos de Análise vectorial: Campos vectoriais. Integrais curvilíneos. Definição. Parametrização de curvas. Integrais sobre curvas em duas e três dimensões. Aplicação à Física do integral curvilíneo: o trabalho realizado por uma força ao longo de uma curva. Independência do caminho no integral curvilíneo. Teorema de Green. Aplicações. ntegrais de superfície. Definição. Área de uma superfície. Teorema da divergência e Teorema de Stokes. Séries numéricas e de funções: Definições, exemplos e propriedades. Critérios de convergência para séries de termos não negativos. Séries alternadas: critério de Leibniz. Convergência absoluta e simples de séries alternadas. Séries de potências. Convergência. Série de Taylor.

Metodologias de ensino e critérios de avaliação

Metodologias: Nas aulas teóricas são expostos os conceitos seguindo-se a resolução de um exemplo simples. Nas aulas teórico-práticas são resolvidos exercícios, sendo discutidas dúvidas seguindo-se a resolução no quadro. A orientação do aluno é personalizada. Os trabalhos de casa corrigem-se nas horas de orientação tutória. Avaliação: Três provas de frequência F1, F2, F3 caso seja possível avaliação presencial. O aluno pode dispensar de exame se obtiver notas mínimas respetivamente 6, 7 e 8 nas frequências 10 valores em média nas três frequências. No caso de não se realizarem as avaliações intercalares, poderá ter lugar uma frequência única somente se presencial, sendo aprovados os alunos com classificação superior ou igual a 10 valores. Na época normal ou recurso: uma prova escrita de exame e aprovação com nota igual ou superior a 10 valores. Caso as provas escritas decorram online, os alunos com classificação superior ou igual a 10 valores terão que realizar uma prova oral.

Bibliografia resumida

Azenha, A. & Jerónimo, M. A.(1995). Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, McGraw Hill. [517 AZE]
Ferreira, M.(1995).Equações Diferenciais Ordinárias, um primeiro curso com aplicações. McGraw Hill. [517.9 FER ]
Spiegel, M. R. (1971). Transformadas de Laplace, Mcgraw-Hill. [517 SPI - Dep.]
Swokowski, E. W. ( 1995). Cálculo com Geometria Analítica, volumes 1 e 2, McGraw Hill. [517 SWO]

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