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Ficha da Unidade Curricular

Informações Gerais

 
Ano Letivo 202021
Unidade Curricular Métodos Numéricos e Investigação Operacional
Código822
Departamento/área responsávelDepartamento de Engenharia Civil
Área cientificaMatemática
ECTS5
Ano curricular2
Semestre curricular1º Semestre
Regime de frequênciaObrigatório
Docentes Ana Cristina Bico Rodrigues de Matos
Frequência como disciplina isolada?Não
Horas de contacto
T TP PL TC S E OT O
19,5 19,5 13 - - - - -
T - Teórico;  TP - Teórico-Prático;  PL - Prática e Laboratorial;  TC - Trabalho de Campo;  S - Seminário;  E - Estágio;  OT - Orientação Tutória;  O - Outras;  
Tempo total de trabalho (horas)
132,5

Objetivos / Competências

Proporcionar ferramentas numéricas apropriadas para a resolução de problemas concretos. Sensibilizar os alunos para o extenso campo das aplicações da Investigação Operacional no domínio da engenharia e planeamento. Preparar os alunos para a formulação e resolução de problemas de apoio à decisão, em áreas como o planeamento, gestão de recursos, e outros, recorrendo para tal a modelos de programação linear e análise de decisão.

Conteúdos programáticos resumidos

1. Erros em cálculo numérico: erros de truncatura e de arredondamento.
2. Resolução de sistemas não lineares: método de Newton.
3. Interpolação polinomial: interpolação com diferenças divididas; interpolação com splines.
4. Diferenciação e integração numéricas: fórmulas para a diferenciação numérica; regra dos Trapézios e regras de Simpson.
5. Soluções numéricas de equações diferenciais ordinárias: problema do valor inicial; métodos de série de Taylor e métodos de Runge-Kutta.
6. O modelo de programação linear: formulação de problemas de otimização e de programação linear; resolução gráfica.
7. Método Simplex: algoritmo Simplex Primal; casos particulares.
8. Análise de sensibilidade em programação linear.
9. Introdução à teoria da decisão: o problema da decisão; acções admissíveis e inadmissíveis; critérios de decisão não probabilísticos e probabilísticos; valor da informação perfeita; decisões sequênciais.

Metodologias de ensino e critérios de avaliação

Nas aulas teóricas os conteúdos são apresentados seguindo uma metodologia expositiva que é, sempre que possível, ilustrada com exemplos simples permitindo uma melhor compreensão das matérias. Nas aulas práticas laboratoriais e teórico-práticas serão resolvidos exercícios onde serão consolidados os conceitos teóricos. Em alguns algoritmos recorre-se à resolução em software. Ao longo do semestre são propostas várias tarefas (trabalhos de casa e na sala de aula) que são avaliadas. Na época normal a avaliação será ou por Avaliação Contínua (constituída por 2 testes intercalares sujeitos a uma nota mínima de 7 valores e avaliação das tarefas) ou por Prova Escrita a realizar na época de exames. Um aluno com classificação superior a 17 poderá defender a sua nota, caso não o faça a classificação será 17 valores. O exame da época recurso e especial poderá contemplar uma prova adicional oral para os alunos que tenham obtido na prova escrita uma classificação entre 8 e 9.4 valores.

Bibliografia resumida

Métodos Numéricos:
• Atkinson K., An Introduction to Numerical Analysis, John Wiley & Sons-New York, 1989 [519.6 ATK INT]
• Burden, R. e Faires, J., Numerical Analysis, PWS-Kent Publishing Company-Boston, 1993 [519.6 BUR]
• Chapra, S. e Canale, R., Numerical Methods for Engineers, McGraw Hill-Boston, 1988 [519.6 CHA]
• Ledermann, W., Handbook of Applicable Mathematics: Numerical Methods, John Wiley & Sons-New York,1981 [519.6 HAN]
• Pina, Heitor, Métodos Numéricos, McGraw Hill-Lisboa, 1998 [51 PIN MET]
Investigação Operacional:
• Bronson, Richard, Pesquisa Operacional, McGraw-Hill-São Paulo, 1985 [519.8 BRO PES]
• Guerreiro, Jorge, Alípio Magalhães e Manuel Ramalhete, Programação Linear, volumes 1 e 2, McGraw Hill-Lisboa, 1984-1985,
[119.85 GUE]

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