Curva Cáustica
As curvas cáusticas foram estudadas por Tschirnhausen em 1682. Mais tarde outros matemáticos deram contribuições para o estudo destas curvas, nomeadamente, Huygens, Quetelet, Lagrange e Cayley.O método consiste em obter uma curva à
custa de uma outra curva e de um ponto. À curva que se obtém
chama-se cáustica.
Dada uma curva C e um ponto fixo S
, catacáustica é a envolvente dos raios luminosos que partem
de S e são refelectidos em C.
Se a curva C for uma circunferência
e o ponto S estiver numa determinada posição
então poderemos obter como curva cáustica uma cardióide
ou um caracol de Pascal. As imagens seguinte são fotografias de
curvas obtidas tendo em conta a propriedade anterior.
Cardióide numa taça de leite
Caracol de Pascal num copo de sumo