Glossário

Curvas cáusticas – Quando raios de luz são reflectidos por uma curva a envolvente dos raios reflectidos é uma cáustica por reflexão ou catacaústica.
Quando raios de luz são refractados por uma curva a envolvente dos raios refractados é uma cáustica por refracção ou diacáustica . 

Curva inversa – dada uma circunferência c de centro O e raio r e um ponto P´, o ponto P´ diz-se inverso de P relativamente a c se pertencer à semi-recta OP e se  OP.OP´= r². Quando P descreve uma curva s, P´ descreve s´, curva inversa de s relativamente a c.

Curva pedal – Sejam dados uma curva s e um ponto fixo O (chamado ponto pedal). Para cada tangente t à curva s, consideremos o ponto P, intersecção de t com a perpendicular a t passando por O . O lugar geométrico dos pontos P diz-se curva pedal de s relativamente ao ponto O .

Envolvente – Dada uma família de curvas F, uma curva tangente a todas as curvas s de  F diz-se envolvente de F. 

Evoluta- Evoluta de uma curva s é a curva envolvente das normais a s. É também o lugar geométrico dos centros de curvatura de s.

Epiciclóide- É a curva descrita por um ponto de uma circunferência que rola sem escorregar sobre outra circunferência fixa, situada no mesmo plano, sendo as duas circunferências separadas por uma tangente comum.
A curva será designada por hipociclóide se as duas circunferências estão do mesmo lado da tangente comum e o raio da cicunferência fixa é maior que o raio da circunferência móvel.
Se as duas circunferências estão do mesmo lado da tangente comum e o raio da circunferência fixa é mais pequeno que o da móvel a curva descrita por um ponto desta circunferência é também uma epiciclóide.

 Involuta- Se s é uma curva e s´ a sua evoluta então s é uma involuta de s´. Quaisquer curvas paralelas a s são também involutas de s´. Assim uma curva tem uma única evoluta mas infinitas involutas.
Alternativamente uma involuta de uma curva dada pode ser considerada como sendo uma curva ortogonal a todas as suas tangentes.

Normal- Dada uma curva s e um ponto P de s em que admita tangente t, a normal a s no ponto P é a perpendicular a t no ponto P.

 Pedal negativa- Sejam dados uma curva s e um ponto fixo O . Se para cada ponto P da curva considerarmos a perpendicular p ao segmento OP passando por P, a envolvente das rectas p diz-se pedal negativa de s relativamente ao ponto O.

Ponto de reversão- Se imaginarmos que uma curva é descrita por um ponto em movimento, um ponto de reversão é um ponto da curva em que o ponto móvel “inverte” a direcção do seu movimento. Se considerarmos as tangentes à curva nesse ponto que está a descrever a curva, num ponto de reversão a variação do declive da tangente muda de sentido ( se estava a crescer passa a decrescer e vice-versa).

Roullette- Diz-se roullette qualquer curva que se obtém traçando a trajectória de um ponto de uma curva quando esta rola sem escorregar sobre outra curva.