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Complementos de Análise Matemática

2006/2007

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Docentes
 
Lurdes Sousa 
Gabinete 46
Horário de Atendimento: quinta-feira das 17:00 às 20:00
E-mail: sousa@mat.estv.ipv.pt
URL: http://www.estv.ipv.pt/PaginasPessoais/sousa/
 
 Atendimento: 
05/02/07 às 12:00
07/02/07 às 11:30 
14/02/07 às 17:00

Conteúdo Programático
 
Bibliografia
 
Avaliação Enunciado e Resolução da 2ª Prova de Frequência de 2005/2006  
 Enunciado e Resolução do Exame (Época Normal) de 2005/2006 
 
Fichas Práticas: 1, 2, 3, 4, 5, 6 
 
Tabelas: Eqs Difs., Sist. Eqs Difs., Trs. Laplace, Fracs. Racs., 
 
Notas sobre Séries de Fourier
 
1ªs Frequências: 04-05, 05-06

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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

I - Cálculo diferencial em IRn

Algumas noções topológicas em IRn

Funções reais de n variáveis

Limites e continuidade

Derivadas parciais

Diferenciais e funções diferenciáveis

Derivada da função composta

Derivadas direccionais e gradiente

Extremos de funções

II - Integrais múltiplos

Integral duplo e triplo - definição, propriedades e técnicas de cálculo

Outros integrais múltiplos

Aplicações dos integrais duplos e triplos

III - Equações diferenciais

Breve revisão das noções e técnicas básicas

Transformadas de Laplace -- definição e propriedades

Resolução de equações diferenciais lineares de ordem n usando transformadas de Laplace

Resolução de sistemas de equações diferenciais lineares usando transformadas de Laplace

Resolução de sistemas de equações diferenciais lineares de ordem n usando o polinómio característico

Aplicações

IV - Séries

Complementos sobre convergência de séries numéricas e séries de potências

Técnicas para a determinação de um valor aproximado da soma de algumas séries

Série binomial e propriedades

Séries de Fourier e sua convergência.

Funções pares e ímpares e desenvolvimento em série de Fourier em senos e em cossenos.

Propriedades e aplicações das séries de Fourier

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BIBLIOGRAFIA
 
 
Textos Base: 
 

Earl W. Swokowski, "Cálculo com Geometria Analítica" – volumes I e II, Makron Books do Brasil Editora Ltda, 1995

Dennis G. Zill, "A First Course in Differential Equations", P.W.S. Publishing Company

Algumas notas teóricas fornecidas aos alunos

Outros: 

T. M. Apostol, Calculus I e II, John Wiley 1967

G. F. Simmons, "Cálculo com Geometria Analítica", McGraw Hill

J. Stewart, “Cálculo”, Thomson Learning, 2001

C.R. Wyle, LC Barrett, Advanced Engineering Mathematics, McGraw-Hill International Editions (1961).

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AVALIAÇÃO
 

Época normal: · Duas provas de Frequência, sendo a 1ª Frequência em 25 de Novembro

Admissão à 2ª prova de frequência: nota superior ou igual a 7,5 na 1ª prova de frequência

 · Prova de Exame
 
Admissão a exame: média superior ou igual a 6,5 ou desistência nas provas de frequência

O aluno fica aprovado se obtiver uma classificação não inferior a 10 valores numa das duas provas (Frequência ou Exame). Os alunos que obtiverem uma classificação superior a 16 valores, terão de fazer uma prova suplementar; caso contrário, a sua classificação final será de 16 valores.

Época de recurso: Prova de Exame e prova suplementar para os alunos que obtiverem mais de 16 valores.

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